泡沫金屬相變材料熔化傳熱過程的數值分析

1引 言

隨著能源危機的日益加劇, 利用相變材料存儲能量已成為研究熱點, 雖然相變材料本身具有儲熱密度大, 且儲能過程近似恒溫等優點, 但這類材料的熱傳導率卻很低, 在一定程度上限制了它的應用。為了提高相變材料的導熱能力, 可通過在相變材料中添加各種形態的金屬、石墨、肋片等措施, 來強化相變材料的導熱系數。為此, 國內外學者做了大量理論和實驗方面的研究^{[ 1 5]} 。彭冬華等^{[ 6]} 利用泡沫鋁為骨架, 考慮金屬骨架與流體之間的不同的傳熱特性, 建立了泡沫金屬內熔化相變傳熱的雙溫度模型。Bedecarrats 等^{[ 7]} 對填充有球形相變材料的蓄熱槽內部的相變傳熱特性做了數值分析。郭茶秀等^{[ 8]} 利用計算流體力學軟件 FLUENT 凝固/ 熔化模型對一種相變材料蓄冷球的凝固過程進行數值模擬研究。Mesalhy 等^{[ 9]} 研究了將具有各種不同導熱系數和不同孔隙率的多孔金屬基體加入相變材料, 對相變蓄熱裝置熱性能的影響, 并采用數值方法對水平圓柱環的熔化過程進行了研究。

綜上所述, 采用泡沫金屬作為金屬骨架能改善相變材料的傳熱性能。本文采用近年來開發的孔隙率為 90% 的泡沫金屬鋁為骨架, 孔隙中填充石蠟作為儲能介質, 采用數值方法, 利用 FLU EN T 軟件對蓄熱球相變傳熱過程進行分析研究。

2       數學模型的建立

圖1 所示為相變蓄熱裝置示意圖, 蓄熱球在密閉式圓柱形槽中有規則的堆放, 載熱流體從蓄熱槽孔隙流過球形蓄熱體表面, 蓄熱球吸收載熱體攜帶的熱量, 從而由球壁向球內逐漸熔化, 直至整個球內完全發生相變。蓄熱球的物理模型如圖 2 所示。由于與整個儲能槽相比, 蓄熱球直徑較小, 故單個蓄熱球周圍載熱流體溫度可視為同一值。

圖1相變蓄熱球儲能槽示意圖

圖2 蓄熱球物理模型

為分析方便, 對物理模型作如下假設: ( 1) 假設載熱流體流動為層流, 且流體和固體處于局部熱平衡; ( 2) 初始時刻球內蓄熱介質的溫度均勻一致; ( 3) 石蠟相變范圍在 332~ 334K 之間; ( 4) 物性參數在每相中不隨溫度變化, 在處于熔融狀態時, 參數隨溫度線性變化; ( 5) 由于導熱系數對傳熱的影響較大, 故加入泡沫金屬后, 忽略其它物性參數變化的影響。

材料的物性

Tanle 1Material properties

本文言中加入泡沫金屬后采用有效導熱系數進行下一步的傳熱計算。其有效導熱系數計算公式取值：

其中：Km為泡沫金屬的導熱系數，J/（kg  K）；Kr為石蠟的當量導熱系數：為泡沫金屬的孔隙率.

根據 FTU　EN　T　的融化／凝固的基本理論，并采用以上假設后，數學模型可以簡化為連續性方程：

（u）+（v）=0

  X     y

其中, cs, l 為固、液態石蠟比熱容, J/ kg K; ks, l 為固、液態石蠟導熱系數,J/ kg K; T m為石蠟發生相變的平均溫度, K; !為液態石蠟的動力粘度, kg/ ( m s) ; H m 為石蠟的相變焓, J。

3       FLU ENT 的分析及數值模擬結果

3. 1    幾何模型及網格劃分

本文對直徑為 100mm 的蓄熱球進行模擬, 球壁面為固壁邊界。利用 FLUENT 自帶的前處理軟件

 Gambit 進行建模和網格劃分。在 Gam bit 2. 2. 30 的 Mesh 模塊中選用四邊形單元, 蓄熱球劃分的計算網格如圖 3 所示。

 3. 2  計算參數的設置

在 FLUENT 6. 2. 16 軟件中, 選擇 2D 分離式、非穩態求解器求解, 流動為層流, Solidification/ Melting模型模擬蓄熱球的相變傳熱過程。按表 1 所示數據輸入相變材料的各熱物性參數。設置殘差值為 1e 06, 蓄熱時初始化溫度定為 35 , 固壁溫度 65 。單純的相變材料蓄熱球時間步長選為 10~ 30s, 加入泡沫金屬的步長定為 0. 5 ~ 2s。放熱時初始化溫度定為 65 , 固壁溫度為 35 , 單純的相變材料蓄熱球時間步長選為 10~ 30s, 加入泡沫金屬的步長定為 0. 5~ 2s。

圖3 蓄熱球網格劃分

3. 3    模擬結果及分析

現對初始溫度為 308K, 固壁溫度為 338K 的蓄熱球蓄熱過程進行模擬分析, 圖 4 為無泡沫金屬純石蠟熔化時間 t = 1000s 時的溫度分布圖, 圖 5 為有泡沫金屬石蠟熔化時間 t = 1000s時的溫度分布圖。從這兩圖可以看出球內溫度場是由外層向內層逐步變化的,從圖 4 中石蠟的溫度分布可知, 由于純石蠟的熱導率低, 故傳熱進行得比較慢。在 1000s 時, 球內中心點溫度僅為 311K, 球內溫差高達 27 , 而圖 5 中加入泡沫金屬的石蠟在 1000s 時刻, 蓄熱球中心點溫度已經到達了 332K, 球內溫差僅為 6 。

圖 4  無泡沫金屬石蠟 1000s 的溫度分布圖

圖 5  泡沫金屬石蠟 1000s 時的溫度分布圖

 6 為無泡沫金屬純石蠟熔化時間 t = 1000s 時蓄熱球內的固相液相分布比例, 圖 7 為有泡沫金屬石蠟熔化時間 t = 1000s 時蓄熱球內的固相液相分布比例。比較兩圖可以發現, 無泡沫金屬的蓄熱球經過 1000s 后, 球內相變材料基本處于未熔化狀態, 而填充

泡沫金屬的蓄熱球已經開始熔化。

圖 8 為無泡沫金屬純石蠟熔化時間 t = 3000s 時的溫度分布圖, 圖 9 為有泡沫金屬石蠟熔化時間 t = 3000s 時的溫度分布圖。由圖可知, 隨著熔化時間的進行, 無泡沫金屬石蠟球內中心點溫度已經達到了324K, 球內溫差由 1000s 時刻的 27 減小到了 14 的狀態。

圖 6  無泡沫金屬石蠟 1000s 固液相比例

圖 7  有泡沫金屬石蠟 1000s 固液相比例

而有泡沫金屬的石蠟球在 3000s 時刻, 蓄熱球中心點溫度已經到達了 338K, 球內整體溫度基本處于熱平衡

圖 8  無泡沫金屬純石蠟 3000s 溫度分布圖

圖 10 為無泡沫金屬純石蠟熔化時間 t = 3000s 時蓄熱球內的固相液相分布比例, 圖 11 為有泡沫金屬石蠟熔化時間 t = 3000s 時蓄熱球內的固相液相分布比例。由兩圖可以看出, 隨著熔化時間的進行, 在 t = 3000s 時刻, 球內相界面的位置變化以及球內熔化區域逐漸增加, 液相比例逐步減小, 同時也可以發現, 相界面是沿著球徑由外向內逐層推進的。比較兩圖可以發現, 3000s 時刻, 在無泡沫金屬蓄熱球剛剛處于熔化開始階段時, 有泡沫金屬的蓄熱球內相變材料已經達到了完全融化的狀態。

圖 9  有泡沫金屬石蠟 3000s 的溫度分布圖

圖 10  無泡沫金屬石蠟 3000s 固液相比例

圖 11  有泡沫金屬石蠟 3000s 固液相比例

4     結 論

( 1) 通過對泡沫金屬蓄熱球與未加入泡沫金屬蓄熱球相變傳熱過程的數值模擬的比較分析, 研究了泡沫金屬對蓄熱球內相變熔化過程的影響。結果表明, 多孔泡沫金屬對蓄熱球內流體相變傳熱過程具有重要的影響, 填充泡沫金屬的相變材料蓄熱球能顯著縮短其蓄熱時間, 提高蓄熱裝置的蓄熱速率, 從而改善相變儲能裝置的傳熱性能和內部溫度均勻性, 對相變問題的數值模擬以及相變蓄能裝置的設計具有重要的參考價值。

( 2) 通過與文獻[ 8] 所述的計算結果比較, 驗證了模型的正確性。

( 3) 通過計算分析, 可知熱媒體入口流量、入口溫度等因素對蓄熱球相變熔化過程起著重要作用, 由此構建更合理的相變材料儲能槽, 以提高蓄熱槽的蓄放熱效率。